地球シミュレータ上の一様等方性乱流シミュレーション

横川 三津夫; 斎藤 実*; 石原 卓*; 金田 行雄*

ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム(HPCS2002)論文集, p.125 - 131, 2002/01

近年のスーパーコンピュータの発展により、ナビエ・ストークス(NS)方程式の大規模な直接数値シミュレーション(DNS)が可能となってきた。しかし、乱流現象の解明とそのモデル化のためには、さらに大規模なDNSを行う必要がある。ピーク性能40Tflop/sの分散メモリ型並列計算機である地球シミュレータを用いて、大規模なDNSを行うためのスペクトル法を用いたDNSコードを開発し、既存コードとの比較により本コードの妥当性を検証した。格子点,1APでの逐次版の実効性能は約3.72Gflop/sが得られた。また、並列版の実効効率は、単体ノードにおいてプロセッサ数にほぼ比例し、AP8台で7倍近い速度向上が得られた。8台のマルチノード環境では、ノード数の増加に伴い速度向上率が低下するが、格子点数に対しピーク性能の25%の実効性能が得られた。

等方性乱流シミュレーションコードの並列化

佐藤 滋*; 横川 三津夫; 渡辺 正; 蕪木 英雄

計算工学講演会論文集, 1(1), p.97 - 100, 1996/05

並列ベクトル計算機富士通VPP500上で3次元ナビエ・ストークス方程式をスペクトル法を用いて解くプログラムを開発し、等方性一様乱流の計算を行った。計算の際にはエイリアシングエラーを除くために3/2則を適用し、フーリエモード数256までの計算を行い、実行時間、スケーラビリティ、並列化効率の評価を行った。計算に使用したプロセッサは16個までで、それぞれ約200ガバイトの主記憶を持っている。計算の結果、フーリエモード数が小さい時には良いパフォーマンスとスケーラビリティが得られた。

非圧縮性NS方程式における圧力方程式の並列解法と評価

市原 潔*; 横川 三津夫; 蕪木 英雄

JAERI-Data/Code 96-012, 43 Pages, 1996/03

JAERI-Data-Code-96-012.pdf:1.26MB

3次元圧縮性ナビエ・ストークス方程式のうち、最も計算時間を要する圧力方程式にDOループ分割による並列化を行った。red-black SOR法による並列化されたプログラムをVPP500およびParagon上で実行した結果、両者ともスケーラビリティの低下がPE数の増加とともに現われる傾向を共通している。その原因は、VPP500の場合は通信時間の増大とベクトル化効率の2つであるのに対し、Paragonの場合は通信時間の増大のみに依存していることが判明した。また、PCG法の不完全LU分解法にred-black SOR法を適用してVPP500上で実行した時は、PE数が1の場合は反復による実行ステップ数の増加にもかかわらず高いベクトル化効率による若干の実行時間短縮が図れる。しかし、PE数が4以上では、ベクトル化効率低下が著しいため、並列化のメリットが現れにくいことが判明した。